28.5 Prawdopodobieństwo klasyczne
Kartkówka 2
Grupa A
Zadanie 1 (3 pkt)
W klasie liczącej $30$ uczniów, $12$ osób uczęszcza na kółko historyczne, a $10$ na kółko biologiczne. Wiadomo, że $11$ uczniów nie bierze udziału w żadnym z tych zajęć. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń z tej klasy:
a) uczęszcza na kółko historyczne lub biologiczne,
b) uczęszcza na zajęcia tylko jednego z tych kółek.
Zadanie 2 (2 pkt)
W grupie dziesięciorga przyjaciół są trzy dziewczyny i siedmiu chłopaków. Wybieramy losowo dwie osoby z tej grupy. Które zdarzenie jest bardziej prawdopodobne: wylosujemy co najmniej jedną dziewczynę, czy wylosujemy dwóch chłopaków?
Zadanie 3 (3 pkt)
Na loterii znajduje się $15$ losów pustych i $6$ losów wygrywających. Wyciągamy losowo dwa losy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) tylko jeden wybrany los jest wygrywający,
b) co najwyżej jeden los jest wygrywający.
Zadanie 4 (4 pkt)
Ania ma $12$ książek historycznych, wśród nich książkę A i książkę B. Wszystkie książki postawiła losowo w jednym szeregu na półce. Ile jest równe prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) między książkami A i B będą stały cztery książki,
b) książki A i B nie będą stały obok siebie?
Zadanie 5 (3 pkt)
Dwanaście osób stoi losowo w kolejce do kina, wśród nich Ania i Bartek. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia $B$ - między Anią i Bartkiem stoją cztery osoby?
Grupa B
Zadanie 1 (3 pkt)
W grupie $28$ studentów, $15$ osób należy do klubu szachowego, a $9$ do kółka teatralnego. Ośmiu studentów nie należy do żadnego z tych klubów. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany student z tej grupy:
a) należy do klubu szachowego lub kółka teatralnego,
b) należy do dokładnie jednego z tych klubów.
Zadanie 2 (2 pkt)
W grupie czworga przyjaciół jest jedna dziewczyna i trzech chłopaków. Wybieramy losowo dwie osoby z tej grupy. Które zdarzenie jest bardziej prawdopodobne: wylosujemy co najmniej jedną dziewczynę, czy wylosujemy dwóch chłopaków?
Zadanie 3 (3 pkt)
Na loterii znajduje się $25$ losów pustych i $10$ losów wygrywających. Wyciągamy losowo dwa losy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) tylko jeden wybrany los jest wygrywający,
b) co najwyżej jeden los jest wygrywający.
Zadanie 4 (4 pkt)
Karol ma $8$ komiksów, wśród nich komiks A i komiks B. Wszystkie komiksy postawił losowo w jednym szeregu na półce. Ile jest równe prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) między komiksami A i B będą stały dwa komiksy,
b) komiksy A i B nie będą stały obok siebie?
Zadanie 5 (3 pkt)
Piętnaście osób stoi losowo w kolejce na pocztę, wśród nich Celina i Damian. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia $C$ - między Celiną i Damianem stoją dwie osoby?