19.2 Wariacje
Kartkówka
Grupa A
Zadanie 1 (2 pkt)
Z pewnej miejscowości prowadzi sześć szlaków na szczyt górski. Na ile sposobów turyści mogą wybrać:
a) trasę wycieczki na górę i z powrotem
b) trasę wycieczki na górę i z powrotem, jeśli powrót odbędzie się innym szlakiem niż wejście na górę?
Zadanie 2 (3 pkt)
Budynek ma parter i 8 pięter. Na parterze tego wieżowca do windy wsiadły 3 osoby. Na ile sposobów osoby te mogą wysiąść z windy:
a) każda osoba na dowolnym piętrze
b) każda osoba na innym piętrze
c) wszystkie osoby na tym samym piętrze? Nie uwzględniamy kolejności wyjścia.
Zadanie 3 (2 pkt)
Pięciu pasażerów wsiada do pociągu, wybierając losowo jeden z siedmiu wagonów. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca w wagonach pociągu, jeśli:
a) każdy pasażer może wybrać dowolny wagon?
b) każdy z pasażerów wybrał inny wagon?
Zadanie 4 (2 pkt)
Przedsiębiorca produkuje chorągiewki składające się z czterech pionowych pasów, kolejno od najszerszego do najwęższego pasa. Ma do dyspozycji 6 kolorów. Ile rodzajów takich chorągiewek może wyprodukować, jeśli:
a) każdy pas jest w innym kolorze
b) kolory pasów są dowolne?
Zadanie 5 (3 pkt)
Trzy kule: białą, czerwoną i niebieską, wrzucamy do sześciu szuflad, ponumerowanych od 1 do 6. Ile jest takich rozmieszczeń kul w szufladach, że:
a) każda kula trafiła do innej szuflady
b) wszystkie kule trafiły do jednej z szuflad o numerach 1, 2, 3, 4
c) każda kula trafiła do szuflady o numerze nieparzystym?
Grupa B
Zadanie 1 (2 pkt)
Z pewnej miejscowości prowadzi siedem szlaków na szczyt górski. Na ile sposobów turyści mogą wybrać:
a) trasę wycieczki na górę i z powrotem
b) trasę wycieczki na górę i z powrotem, jeśli powrót odbędzie się innym szlakiem niż wejście na górę?
Zadanie 2 (3 pkt)
Budynek ma parter i 12 pięter. Na parterze tego wieżowca do windy wsiadło 5 osób. Na ile sposobów osoby te mogą wysiąść z windy:
a) każda osoba na dowolnym piętrze
b) każda osoba na innym piętrze
c) wszystkie osoby na tym samym piętrze? Nie uwzględniamy kolejności wyjścia.
Zadanie 3 (2 pkt)
Czterech pasażerów wsiada do pociągu, wybierając losowo jeden z sześciu wagonów. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca w wagonach pociągu, jeśli:
a) każdy pasażer może wybrać dowolny wagon?
b) każdy z pasażerów wybrał inny wagon?
Zadanie 4 (2 pkt)
Przedsiębiorca produkuje chorągiewki składające się z czterech pionowych pasów, kolejno od najszerszego do najwęższego pasa. Ma do dyspozycji 8 kolorów. Ile rodzajów takich chorągiewek może wyprodukować, jeśli:
a) każdy pas jest w innym kolorze
b) kolory pasów są dowolne?
Zadanie 5 (3 pkt)
Pięć kul: białą, czerwoną, niebieską, zieloną i żółtą, wrzucamy do siedmiu szuflad, ponumerowanych od 1 do 7. Ile jest takich rozmieszczeń kul w szufladach, że:
a) każda kula trafiła do innej szuflady
b) wszystkie kule trafiły do jednej z szuflad o numerach 1, 2, 3, 4, 5
c) każda kula trafiła do szuflady o numerze parzystym?