Graniastosłupy i ostrosłupy
Sprawdzian
Grupa A
Zadanie 1 (2 pkt)
Obwód podstawy graniastosłupa prostego jest równy 40 cm. Jego wysokość wynosi 15 cm, a pole powierzchni całkowitej jest równe 820 cm$^2$. Ile jest równe pole podstawy tej bryły?
Zadanie 2 (2 pkt)
Jeśli każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 6 cm, to jego krótsza przekątna ma długość:
Zadanie 3 (2 pkt)
Jeśli przekątna sześcianu ma długość $9\sqrt{2}$, to jego objętość wynosi:
Zadanie 4 (3 pkt)
Podstawą ostrosłupa jest romb o przekątnych długości $12\ \text{cm}$ i $16\ \text{cm}$, a jego wysokość jest równa obwodowi podstawy. Oblicz objętość tej bryły.
Zadanie 5 (2 pkt)
Objętość czworościanu foremnego jest równa 72 cm³. Krawędź tego czworościanu ma długość:
Grupa B
Zadanie 1 (2 pkt)
Obwód podstawy graniastosłupa prostego jest równy 60 cm. Jego wysokość wynosi 12 cm, a pole powierzchni całkowitej jest równe 900 cm$^2$. Ile jest równe pole podstawy tej bryły?
Zadanie 2 (2 pkt)
Jeśli każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2 cm, to jego krótsza przekątna ma długość:
Zadanie 3 (2 pkt)
Jeśli przekątna sześcianu ma długość $3\sqrt{6}$, to jego objętość wynosi:
Zadanie 4 (3 pkt)
Podstawą ostrosłupa jest romb o przekątnych długości $6\ \text{cm}$ i $8\ \text{cm}$, a jego wysokość jest równa obwodowi podstawy. Oblicz objętość tej bryły.
Zadanie 5 (2 pkt)
Objętość czworościanu foremnego jest równa 243 cm³. Krawędź tego czworościanu ma długość: