Dzień 81

Grupa A

Nr	Treść Zadania
1	Wyznacz równanie prostej, która przechodzi przez punkty $A(2, -1)$ i $B(5, 8)$.
2	Wyznacz równanie prostej, która jest równoległa do prostej $y = -3x + 11$ i przechodzi przez punkt $A(6, -10)$.
3	Wyznacz równanie prostej, która jest prostopadła do prostej $y = -3x + 11$ i przechodzi przez punkt $A(6, -10)$.
4	Wyznacz równanie prostej, która jest nachylona do osi $OX$ pod kątem $60^\circ$ i przechodzi przez punkt $A(2\sqrt{3}, 7)$.
5	Wyznacz współrzędne punktu $A$ w którym przecinają się proste o równaniach $y = -3x + 5$ i $y = 2x + 15$.
6	Dla jakich wartości $m$ proste o równaniach $y = mx - 3$ i $y = -2x + m$ przecinają się w punkcie $A$ o obu współrzędnych dodatnich?
7	Oblicz długość odcinka $AB$, jeśli $A(3, -4)$ a $B(-2, 8)$.
8	Dla jakich wartości $x$ długość odcinka $AB$, gdzie $A(x, 2x - 3)$ oraz $B(5, 1)$, jest równa $\sqrt{17}$?
9	Na prostej $y = 2x + 3$ znajdź takie punkty, których odległość od punktu $A(4, 1)$ jest równa $5$.
10	Wyznacz współrzędne środka odcinka $AB$, gdzie $A(3, 2)$ i $B(-7, 16)$.
11	Wyznacz równanie symetralnej odcinka $AB$, gdzie $A(-1, 5)$ oraz $B(5, -7)$.

Dzień 81

Grupa B

Nr	Treść Zadania
1	Wyznacz równanie prostej, która przechodzi przez punkty $A(-2, 5)$ i $B(4, -7)$.
2	Wyznacz równanie prostej, która jest równoległa do prostej $y = -2x + 5$ i przechodzi przez punkt $A(4, -7)$.
3	Wyznacz równanie prostej, która jest prostopadła do prostej $y = -2x + 7$ i przechodzi przez punkt $A(4, -5)$.
4	Wyznacz równanie prostej, która jest nachylona do osi $OX$ pod kątem $30^\circ$ i przechodzi przez punkt $A(3\sqrt{3}, 5)$.
5	Wyznacz współrzędne punktu $A$ w którym przecinają się proste o równaniach $y = -2x + 8$ i $y = 3x - 7$.
6	Dla jakich wartości $m$ proste o równaniach $y = mx - 4$ i $y = -3x + m$ przecinają się w punkcie $A$ o obu współrzędnych dodatnich?
7	Oblicz długość odcinka $AB$, jeśli $A(2, -3)$ a $B(-4, 5)$.
8	Dla jakich wartości $x$ długość odcinka $AB$, gdzie $A(x, 2x - 1)$ oraz $B(4, 2)$, jest równa $\sqrt{10}$?
9	Na prostej $y = 2x + 1$ znajdź takie punkty, których odległość od punktu $A(3, 2)$ jest równa $5$.
10	Wyznacz współrzędne środka odcinka $AB$, gdzie $A(5, -4)$ i $B(-1, 12)$.
11	Wyznacz równanie symetralnej odcinka $AB$, gdzie $A(-2, 4)$ oraz $B(6, -2)$.

Dzień 81

Grupa C

Nr	Treść Zadania
1	Wyznacz równanie prostej, która przechodzi przez punkty $A(4, -3)$ i $B(-2, 9)$.
2	Wyznacz równanie prostej, która jest równoległa do prostej $y = 4x - 2$ i przechodzi przez punkt $A(-2, -5)$.
3	Wyznacz równanie prostej, która jest prostopadła do prostej $y = 4x - 3$ i przechodzi przez punkt $A(8, 1)$.
4	Wyznacz równanie prostej, która jest nachylona do osi $OX$ pod kątem $45^\circ$ i przechodzi przez punkt $A(4, 9)$.
5	Wyznacz współrzędne punktu $A$ w którym przecinają się proste o równaniach $y = 4x - 1$ i $y = -x + 14$.
6	Dla jakich wartości $m$ proste o równaniach $y = mx - 2$ i $y = -x + m$ przecinają się w punkcie $A$ o obu współrzędnych dodatnich?
7	Oblicz długość odcinka $AB$, jeśli $A(1, -2)$ a $B(-2, 2)$.
8	Dla jakich wartości $x$ długość odcinka $AB$, gdzie $A(x, 2x + 1)$ oraz $B(3, 2)$, jest równa $5$?
9	Na prostej $y = 3x - 2$ znajdź takie punkty, których odległość od punktu $A(1, 1)$ jest równa $\sqrt{10}$.
10	Wyznacz współrzędne środka odcinka $AB$, gdzie $A(-3, 8)$ i $B(9, -2)$.
11	Wyznacz równanie symetralnej odcinka $AB$, gdzie $A(1, 7)$ oraz $B(5, -1)$.

Dzień 81

Grupa D

Nr	Treść Zadania
1	Wyznacz równanie prostej, która przechodzi przez punkty $A(-3, -4)$ i $B(1, 4)$.
2	Wyznacz równanie prostej, która jest równoległa do prostej $y = 5x + 1$ i przechodzi przez punkt $A(3, 10)$.
3	Wyznacz równanie prostej, która jest prostopadła do prostej $y = \frac{1}{3}x + 2$ i przechodzi przez punkt $A(-2, 5)$.
4	Wyznacz równanie prostej, która jest nachylona do osi $OX$ pod kątem $135^\circ$ i przechodzi przez punkt $A(-2, 6)$.
5	Wyznacz współrzędne punktu $A$ w którym przecinają się proste o równaniach $y = -5x + 2$ i $y = 2x - 12$.
6	Dla jakich wartości $m$ proste o równaniach $y = mx - 5$ i $y = -4x + m$ przecinają się w punkcie $A$ o obu współrzędnych dodatnich?
7	Oblicz długość odcinka $AB$, jeśli $A(5, -6)$ a $B(-3, 9)$.
8	Dla jakich wartości $x$ długość odcinka $AB$, gdzie $A(x, 3x - 1)$ oraz $B(1, 2)$, jest równa $\sqrt{10}$?
9	Na prostej $y = -2x + 8$ znajdź takie punkty, których odległość od punktu $A(1, 1)$ jest równa $5$.
10	Wyznacz współrzędne środka odcinka $AB$, gdzie $A(4, 7)$ i $B(-8, -1)$.
11	Wyznacz równanie symetralnej odcinka $AB$, gdzie $A(-3, -1)$ oraz $B(3, 5)$.