| Nr | Treść Zadania | Odpowiedź |
|---|---|---|
| 1 | Wyznacz równanie prostej, która przechodzi przez punkty $A(2, -1)$ i $B(5, 8)$. | $$ y = 3x - 7 $$ |
| 2 | Wyznacz równanie prostej, która jest równoległa do prostej $y = -3x + 11$ i przechodzi przez punkt $A(6, -10)$. | $y = -3x + 8$ |
| 3 | Wyznacz równanie prostej, która jest prostopadła do prostej $y = -3x + 11$ i przechodzi przez punkt $A(6, -10)$. | $y = \frac{1}{3}x - 12$ |
| 4 | Wyznacz równanie prostej, która jest nachylona do osi $OX$ pod kątem $60^\circ$ i przechodzi przez punkt $A(2\sqrt{3}, 7)$. | $y = \sqrt{3}x + 1$ |
| 5 | Wyznacz współrzędne punktu $A$ w którym przecinają się proste o równaniach $y = -3x + 5$ i $y = 2x + 15$. | $A(-2, 11)$ |
| 6 | Dla jakich wartości $m$ proste o równaniach $y = mx - 3$ i $y = -2x + m$ przecinają się w punkcie $A$ o obu współrzędnych dodatnich? | $m \in (\sqrt{6}, \infty)$ |
| 7 | Oblicz długość odcinka $AB$, jeśli $A(3, -4)$ a $B(-2, 8)$. | $|AB| = 13$ |
| 8 | Dla jakich wartości $x$ długość odcinka $AB$, gdzie $A(x, 2x - 3)$ oraz $B(5, 1)$, jest równa $\sqrt{17}$? | $x = \frac{6}{5}$ lub $x = 4$ |
| 9 | Na prostej $y = 2x + 3$ znajdź takie punkty, których odległość od punktu $A(4, 1)$ jest równa $5$. | $P_1(1, 5)$, $P_2(-1, 1)$ |
| 10 | Wyznacz współrzędne środka odcinka $AB$, gdzie $A(3, 2)$ i $B(-7, 16)$. | $S(-2, 9)$ |
| 11 | Wyznacz równanie symetralnej odcinka $AB$, gdzie $A(-1, 5)$ oraz $B(5, -7)$. | $y = \frac{1}{2}x - 2$ |
| Nr | Treść Zadania | Odpowiedź |
|---|---|---|
| 1 | Wyznacz równanie prostej, która przechodzi przez punkty $A(-2, 5)$ i $B(4, -7)$. | $$ y = -2x + 1 $$ |
| 2 | Wyznacz równanie prostej, która jest równoległa do prostej $y = -2x + 5$ i przechodzi przez punkt $A(4, -7)$. | $y = -2x + 1$ |
| 3 | Wyznacz równanie prostej, która jest prostopadła do prostej $y = -2x + 7$ i przechodzi przez punkt $A(4, -5)$. | $y = \frac{1}{2}x - 7$ |
| 4 | Wyznacz równanie prostej, która jest nachylona do osi $OX$ pod kątem $30^\circ$ i przechodzi przez punkt $A(3\sqrt{3}, 5)$. | $y = \frac{\sqrt{3}}{3}x + 2$ |
| 5 | Wyznacz współrzędne punktu $A$ w którym przecinają się proste o równaniach $y = -2x + 8$ i $y = 3x - 7$. | $A(3, 2)$ |
| 6 | Dla jakich wartości $m$ proste o równaniach $y = mx - 4$ i $y = -3x + m$ przecinają się w punkcie $A$ o obu współrzędnych dodatnich? | $m \in (2\sqrt{3}, \infty)$ |
| 7 | Oblicz długość odcinka $AB$, jeśli $A(2, -3)$ a $B(-4, 5)$. | $|AB| = 10$ |
| 8 | Dla jakich wartości $x$ długość odcinka $AB$, gdzie $A(x, 2x - 1)$ oraz $B(4, 2)$, jest równa $\sqrt{10}$? | $x = 1$ lub $x = 3$ |
| 9 | Na prostej $y = 2x + 1$ znajdź takie punkty, których odległość od punktu $A(3, 2)$ jest równa $5$. | $P_1(-1, -1)$, $P_2(3, 7)$ |
| 10 | Wyznacz współrzędne środka odcinka $AB$, gdzie $A(5, -4)$ i $B(-1, 12)$. | $S(2, 4)$ |
| 11 | Wyznacz równanie symetralnej odcinka $AB$, gdzie $A(-2, 4)$ oraz $B(6, -2)$. | $y = \frac{4}{3}x - \frac{5}{3}$ |
| Nr | Treść Zadania | Odpowiedź |
|---|---|---|
| 1 | Wyznacz równanie prostej, która przechodzi przez punkty $A(4, -3)$ i $B(-2, 9)$. | $$ y = -2x + 5 $$ |
| 2 | Wyznacz równanie prostej, która jest równoległa do prostej $y = 4x - 2$ i przechodzi przez punkt $A(-2, -5)$. | $y = 4x + 3$ |
| 3 | Wyznacz równanie prostej, która jest prostopadła do prostej $y = 4x - 3$ i przechodzi przez punkt $A(8, 1)$. | $y = -\frac{1}{4}x + 3$ |
| 4 | Wyznacz równanie prostej, która jest nachylona do osi $OX$ pod kątem $45^\circ$ i przechodzi przez punkt $A(4, 9)$. | $y = x + 5$ |
| 5 | Wyznacz współrzędne punktu $A$ w którym przecinają się proste o równaniach $y = 4x - 1$ i $y = -x + 14$. | $A(3, 11)$ |
| 6 | Dla jakich wartości $m$ proste o równaniach $y = mx - 2$ i $y = -x + m$ przecinają się w punkcie $A$ o obu współrzędnych dodatnich? | $m \in (\sqrt{2}, \infty)$ |
| 7 | Oblicz długość odcinka $AB$, jeśli $A(1, -2)$ a $B(-2, 2)$. | $|AB| = 5$ |
| 8 | Dla jakich wartości $x$ długość odcinka $AB$, gdzie $A(x, 2x + 1)$ oraz $B(3, 2)$, jest równa $5$? | $x = -1$ lub $x = 3$ |
| 9 | Na prostej $y = 3x - 2$ znajdź takie punkty, których odległość od punktu $A(1, 1)$ jest równa $\sqrt{10}$. | $P_1(0, -2)$, $P_2(2, 4)$ |
| 10 | Wyznacz współrzędne środka odcinka $AB$, gdzie $A(-3, 8)$ i $B(9, -2)$. | $S(3, 3)$ |
| 11 | Wyznacz równanie symetralnej odcinka $AB$, gdzie $A(1, 7)$ oraz $B(5, -1)$. | $y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$ |
| Nr | Treść Zadania | Odpowiedź |
|---|---|---|
| 1 | Wyznacz równanie prostej, która przechodzi przez punkty $A(-3, -4)$ i $B(1, 4)$. | $$ y = 2x + 2 $$ |
| 2 | Wyznacz równanie prostej, która jest równoległa do prostej $y = 5x + 1$ i przechodzi przez punkt $A(3, 10)$. | $y = 5x - 5$ |
| 3 | Wyznacz równanie prostej, która jest prostopadła do prostej $y = \frac{1}{3}x + 2$ i przechodzi przez punkt $A(-2, 5)$. | $y = -3x - 1$ |
| 4 | Wyznacz równanie prostej, która jest nachylona do osi $OX$ pod kątem $135^\circ$ i przechodzi przez punkt $A(-2, 6)$. | $y = -x + 4$ |
| 5 | Wyznacz współrzędne punktu $A$ w którym przecinają się proste o równaniach $y = -5x + 2$ i $y = 2x - 12$. | $A(2, -8)$ |
| 6 | Dla jakich wartości $m$ proste o równaniach $y = mx - 5$ i $y = -4x + m$ przecinają się w punkcie $A$ o obu współrzędnych dodatnich? | $m \in (2\sqrt{5}, \infty)$ |
| 7 | Oblicz długość odcinka $AB$, jeśli $A(5, -6)$ a $B(-3, 9)$. | $|AB| = 17$ |
| 8 | Dla jakich wartości $x$ długość odcinka $AB$, gdzie $A(x, 3x - 1)$ oraz $B(1, 2)$, jest równa $\sqrt{10}$? | $x = 0$ lub $x = 2$ |
| 9 | Na prostej $y = -2x + 8$ znajdź takie punkty, których odległość od punktu $A(1, 1)$ jest równa $5$. | $P_1(1, 6)$, $P_2(5, -2)$ |
| 10 | Wyznacz współrzędne środka odcinka $AB$, gdzie $A(4, 7)$ i $B(-8, -1)$. | $S(-2, 3)$ |
| 11 | Wyznacz równanie symetralnej odcinka $AB$, gdzie $A(-3, -1)$ oraz $B(3, 5)$. | $y = -x + 2$ |