| Nr | Treść Zadania | Odpowiedź |
|---|---|---|
| 1 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to +\infty} \frac{(2x+4)\sqrt{9x^2+3x+7}}{(6x-7)^2} $$ | $$ \frac{1}{6} $$ |
| 2 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to -\infty} \frac{|3x+4|}{x-2} $$ | $$ -3 $$ |
| 3 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 5} \frac{x^2-25}{2x-10} $$ | $$ 5 $$ |
| 4 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to -1} \frac{x^3+x^2+x+1}{3x^2+x-2} $$ | $$ -\frac{2}{5} $$ |
| 5 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{5x+1}-4}{x^2-9} $$ | $$ \frac{5}{48} $$ |
| 6 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 10} \left( \frac{1}{x-10} - \frac{2x}{x^2-100} \right) $$ | $$ -\frac{1}{20} $$ |
| 7 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 1^+} \frac{x^3-1}{|x-1|} $$ | $$ 3 $$ |
| 8 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 0^-} \frac{x^2+2x}{|x|} $$ | $$ -2 $$ |
| 9 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 5^-} \frac{x^2+3}{x-5} $$ | $$ -\infty $$ |
| 10 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 4^+} \frac{3x-13}{x-4} $$ | $$ -\infty $$ |
| 11 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 3^+} \frac{x^3-27}{|9-3x|} $$ | $$ 9 $$ |
| 12 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to -\infty} \frac{\sqrt{4x^2+5x+1}}{x+2016} $$ | $$ -2 $$ |
| Nr | Treść Zadania | Odpowiedź |
|---|---|---|
| 1 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to +\infty} \frac{(3x+1)\sqrt{4x^2+x+2}}{(2x-1)^2} $$ | $$ \frac{3}{2} $$ |
| 2 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to -\infty} \frac{|2x+5|}{x-3} $$ | $$ -2 $$ |
| 3 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 4} \frac{x^2-16}{3x-12} $$ | $$ \frac{8}{3} $$ |
| 4 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to -2} \frac{x^3+2x^2+x+2}{2x^2+3x-2} $$ | $$ -1 $$ |
| 5 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{3x+10}-4}{x^2-4} $$ | $$ \frac{3}{32} $$ |
| 6 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 5} \left( \frac{1}{x-5} - \frac{2x}{x^2-25} \right) $$ | $$ -\frac{1}{10} $$ |
| 7 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 2^+} \frac{x^3-8}{|x-2|} $$ | $$ 12 $$ |
| 8 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 0^-} \frac{x^2+3x}{|x|} $$ | $$ -3 $$ |
| 9 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 3^-} \frac{x^2+2}{x-3} $$ | $$ -\infty $$ |
| 10 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 5^+} \frac{2x-13}{x-5} $$ | $$ -\infty $$ |
| 11 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 2^+} \frac{x^3-8}{|8-4x|} $$ | $$ 3 $$ |
| 12 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to -\infty} \frac{\sqrt{9x^2+2x+1}}{x+100} $$ | $$ -3 $$ |
| Nr | Treść Zadania | Odpowiedź |
|---|---|---|
| 1 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to +\infty} \frac{(x+5)\sqrt{16x^2+2x+1}}{(4x+3)^2} $$ | $$ \frac{1}{4} $$ |
| 2 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to -\infty} \frac{|4x-1|}{x+2} $$ | $$ -4 $$ |
| 3 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 6} \frac{x^2-36}{2x-12} $$ | $$ 6 $$ |
| 4 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to -3} \frac{x^3+3x^2+x+3}{x^2+2x-3} $$ | $$ -\frac{5}{2} $$ |
| 5 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{2x+1}-3}{x^2-16} $$ | $$ \frac{1}{24} $$ |
| 6 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 4} \left( \frac{1}{x-4} - \frac{2x}{x^2-16} \right) $$ | $$ -\frac{1}{8} $$ |
| 7 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 3^+} \frac{x^3-27}{|x-3|} $$ | $$ 27 $$ |
| 8 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 0^-} \frac{x^2+5x}{|x|} $$ | $$ -5 $$ |
| 9 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 4^-} \frac{x^2+1}{x-4} $$ | $$ -\infty $$ |
| 10 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 2^+} \frac{4x-11}{x-2} $$ | $$ -\infty $$ |
| 11 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 4^+} \frac{x^3-64}{|8-2x|} $$ | $$ 24 $$ |
| 12 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to -\infty} \frac{\sqrt{16x^2+3x+2}}{x+50} $$ | $$ -4 $$ |
| Nr | Treść Zadania | Odpowiedź |
|---|---|---|
| 1 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to +\infty} \frac{(4x-2)\sqrt{25x^2+x+3}}{(5x-2)^2} $$ | $$ \frac{4}{5} $$ |
| 2 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to -\infty} \frac{|5x+2|}{x-1} $$ | $$ -5 $$ |
| 3 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 3} \frac{x^2-9}{4x-12} $$ | $$ \frac{3}{2} $$ |
| 4 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to -1} \frac{x^3+x^2+2x+2}{2x^2+x-1} $$ | $$ -1 $$ |
| 5 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{8x+1}-3}{x^2-1} $$ | $$ \frac{2}{3} $$ |
| 6 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 6} \left( \frac{1}{x-6} - \frac{2x}{x^2-36} \right) $$ | $$ -\frac{1}{12} $$ |
| 7 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 4^+} \frac{x^3-64}{|x-4|} $$ | $$ 48 $$ |
| 8 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 0^-} \frac{x^2+4x}{|x|} $$ | $$ -4 $$ |
| 9 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 2^-} \frac{x^2+5}{x-2} $$ | $$ -\infty $$ |
| 10 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 3^+} \frac{5x-17}{x-3} $$ | $$ -\infty $$ |
| 11 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to 5^+} \frac{x^3-125}{|15-3x|} $$ | $$ 25 $$ |
| 12 | Oblicz granicę funkcji $$ \lim_{x \to -\infty} \frac{\sqrt{25x^2+x+4}}{x+200} $$ | $$ -5 $$ |