Dzień 105

Grupa A

Nr	Treść Zadania	Odpowiedź
1	W pewnej klasie nauczyciel zadał do domu 10 zadań, z których każde miało po 3 podpunkty oraz 5 zadań, z których każde miało po 4 podpunkty. Ile podpunktów łącznie było zadane?	$50$
2	Ile jest liczb 3-cyfrowych o cyfrach ze zbioru $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ takich, że cyfry mogą się powtarzać?	$125$
3	Rzucamy trzykrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. Ile jest różnych możliwych wyników?	$216$
4	Ile jest liczb 3-cyfrowych o cyfrach ze zbioru $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ takich, że cyfry nie mogą się powtarzać?	$60$
5	Rzucamy trzykrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. Ile jest różnych możliwych wyników takich, że liczba oczek w kolejnych rzutach się nie powtarza?	$120$
6	Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których każda z cyfr $1, 2, 3, 4$ i $5$ występuje dokładnie jeden raz?	$120$
7	Na ile sposobów można ustawić w kolejce 6 osób?	$720$
8	Ile jest liczb 7-cyfrowych złożonych wyłącznie z cyfr 1 i 2 przy czym cyfra 1 występuje dokładnie trzy razy?	$35$

Dzień 105

Grupa B

Nr	Treść Zadania	Odpowiedź
1	W pewnej klasie nauczyciel zadał do domu 8 zadań, z których każde miało po 4 podpunkty oraz 6 zadań, z których każde miało po 2 podpunkty. Ile podpunktów łącznie było zadane?	$44$
2	Ile jest liczb 4-cyfrowych o cyfrach ze zbioru $\{1, 2, 3, 4\}$ takich, że cyfry mogą się powtarzać?	$256$
3	Rzucamy czterokrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. Ile jest różnych możliwych wyników?	$1296$
4	Ile jest liczb 4-cyfrowych o cyfrach ze zbioru $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ takich, że cyfry nie mogą się powtarzać?	$360$
5	Rzucamy dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. Ile jest różnych możliwych wyników takich, że liczba oczek w kolejnych rzutach się nie powtarza?	$30$
6	Ile jest liczb czterocyfrowych, w których każda z cyfr $1, 2, 3$ i $4$ występuje dokładnie jeden raz?	$24$
7	Na ile sposobów można ustawić w kolejce 5 osób?	$120$
8	Ile jest liczb 6-cyfrowych złożonych wyłącznie z cyfr 8 i 9 przy czym cyfra 8 występuje dokładnie dwa razy?	$15$

Dzień 105

Grupa C

Nr	Treść Zadania	Odpowiedź
1	W pewnej klasie nauczyciel zadał do domu 12 zadań, z których każde miało po 2 podpunkty oraz 4 zadania, z których każde miało po 5 podpunktów. Ile podpunktów łącznie było zadane?	$44$
2	Ile jest liczb 3-cyfrowych o cyfrach ze zbioru $\{6, 7, 8, 9\}$ takich, że cyfry mogą się powtarzać?	$64$
3	Rzucamy trzykrotnie symetryczną czworościenną kostką do gry (na ściankach są liczby od 1 do 4). Ile jest różnych możliwych wyników?	$64$
4	Ile jest liczb 3-cyfrowych o cyfrach ze zbioru $\{5, 6, 7, 8, 9\}$ takich, że cyfry nie mogą się powtarzać?	$60$
5	Rzucamy czterokrotnie symetryczną czworościenną kostką do gry (na ściankach są liczby od 1 do 4). Ile jest różnych możliwych wyników takich, że liczba oczek w kolejnych rzutach się nie powtarza?	$24$
6	Ile jest liczb sześciocyfrowych, w których każda z cyfr $1, 2, 3, 4, 5$ i $6$ występuje dokładnie jeden raz?	$720$
7	Na ile sposobów można ustawić w kolejce 4 osoby?	$24$
8	Ile jest liczb 5-cyfrowych złożonych wyłącznie z cyfr 3 i 4 przy czym cyfra 3 występuje dokładnie cztery razy?	$5$

Dzień 105

Grupa D

Nr	Treść Zadania	Odpowiedź
1	W pewnej klasie nauczyciel zadał do domu 7 zadań, z których każde miało po 3 podpunkty oraz 9 zadań, z których każde miało po 2 podpunkty. Ile podpunktów łącznie było zadane?	$39$
2	Ile jest liczb 5-cyfrowych o cyfrach ze zbioru $\{1, 2, 3\}$ takich, że cyfry mogą się powtarzać?	$243$
3	Rzucamy dwukrotnie symetryczną ośmiościenną kostką do gry (na ściankach są liczby od 1 do 8). Ile jest różnych możliwych wyników?	$64$
4	Ile jest liczb 3-cyfrowych o cyfrach ze zbioru $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ takich, że cyfry nie mogą się powtarzać?	$210$
5	Rzucamy trzykrotnie symetryczną ośmiościenną kostką do gry (na ściankach są liczby od 1 do 8). Ile jest różnych możliwych wyników takich, że liczba oczek w kolejnych rzutach się nie powtarza?	$336$
6	Ile jest liczb trzycyfrowych, w których każda z cyfr $7, 8$ i $9$ występuje dokładnie jeden raz?	$6$
7	Na ile sposobów można ustawić w kolejce 7 osób?	$5040$
8	Ile jest liczb 8-cyfrowych złożonych wyłącznie z cyfr 5 i 6 przy czym cyfra 5 występuje dokładnie dwa razy?	$28$