11.9 Równania prowadzące do równań kwadratowych
Kartkówka
Grupa A
Zadanie 1 (3 pkt)
Rozwiąż równanie:
a) $x^4 = 10 - 3x^2$
b) $x^4 + 7x^2 + 13 = 0$
c) $36x^4 + 1 = 13x^2$
Zadanie 2 (3 pkt)
Rozwiąż równanie: $(x^2 + 2)^2 = 8 + x^2 - 4x^4$
Zadanie 3 (3 pkt)
Rozwiąż równanie: $(x^2 + x - 2)^2 + 3(x^2 + x - 2) = 4$
Zadanie 4 (4 pkt)
Rozwiąż równanie:
a) $x+6=5\sqrt{x}$
b) $3x-10\sqrt{x}+3=0$
Zadanie 5 (4 pkt)
Rozwiąż równanie:
a) $x^2 - 2\sqrt{x^2+4} + 1 = 0$
b) $x^2 + \sqrt{x^2+5} = 7$
Grupa B
Zadanie 1 (3 pkt)
Rozwiąż równanie:
a) $x^4 = 24 - 5x^2$
b) $x^4 + 4x^2 + 10 = 0$
c) $4x^4 + 1 = 5x^2$
Zadanie 2 (3 pkt)
Rozwiąż równanie: $(x^2 + 3)^2 = 13 + x^2 - 2x^4$
Zadanie 3 (3 pkt)
Rozwiąż równanie: $(x^2 + 5x + 2)^2 - 4(x^2 + 5x + 2) = 5$
Zadanie 4 (4 pkt)
Rozwiąż równanie:
a) $x+9=6\sqrt{x}$
b) $4x-9\sqrt{x}+2=0$
Zadanie 5 (4 pkt)
Rozwiąż równanie:
a) $x^2 - \sqrt{x^2+5} = 1$
b) $x^2 + \sqrt{x^2+1} = 5$