16.5 Załamanie światła
Kartkówka
Grupa A
Zadanie 1 (1 pkt)
Współczynnik załamania światła dla wody w przypadku fali o długości $\lambda_1 = 450$ nm wynosi $n_1 = 1,350$, a w przypadku fali o długości $\lambda_2 = 650$ nm wynosi $n_2 = 1,335$. Oblicz stosunek prędkości tych fal w wodzie.
Zadanie 2 (3 pkt)
Promień światła o długości fali 610 nm przechodzi z powietrza do szkła typu korona pod kątem padania $\alpha = 40^\circ$. (Dla szkła korona i światła 610 nm współczynnik załamania wynosi $n_{\text{korona, 610 nm}} = 1.514$, a współczynnik załamania powietrza $n_{\text{powietrze}} = 1$). Pod jakim kątem musi padać światło o długości 550 nm na powierzchnię szkła krzemiennego, aby mieć ten sam kąt załamania? (Dla szkła krzemiennego i światła 550 nm współczynnik załamania wynosi $n_{\text{krzemienne, 550 nm}} = 1.674$).
Zadanie 3 (3 pkt)
Promień laserowego światła zielonego o długości fali $532 \text{ nm}$ skierowano na powierzchnię oszlifowanego diamentu pod kątem padania $\alpha = 60^\circ$. Promień załamał się w diamencie tak, że kąt jego załamania wynosi $\beta = 21.2^\circ$. Współczynnik załamania dla powietrza przyjmij $n_{\text{pow}} = 1$. Oblicz:
a) współczynnik załamania diamentu dla tego światła,
b) prędkość i długość fali tego światła w diamencie.
Zadanie 4 (2 pkt)
Podczas eksperymentu naukowego, dłoń jest zanurzona w zbiorniku z gliceryną na głębokość $h = 30\ \text{cm}$. Oblicz pozorną głębokość, na jakiej widzimy dłoń, gdy patrzymy na nią pionowo w dół. Przyjmij do obliczeń, że współczynnik załamania gliceryny to $n_g = 1.47$, prędkość rozchodzenia się światła w powietrzu $c = 3 \cdot 10^8\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$, a współczynnik załamania powietrza $n_p = 1$.
Zadanie 5 (5 pkt)
Przednia szyba samochodu o grubości $l=4 \text{ mm}$ tworzy z pionem kąt $\alpha = 60^\circ$. Oblicz przesunięcie promienia światła równoległego do powierzchni drogi względem pierwotnego kierunku. Współczynnik załamania światła dla powietrza $n_1 = 1$, współczynnik załamania światła dla szkła, z którego jest wykonana szyba $n_2 = 1.6$. Przyjmij, że szyba ma kształt równoległościennej płytki.
Grupa B
Zadanie 1 (1 pkt)
Współczynnik załamania światła dla wody w przypadku fali o długości $\lambda_1 = 420$ nm wynosi $n_1 = 1,345$, a w przypadku fali o długości $\lambda_2 = 680$ nm wynosi $n_2 = 1,332$. Oblicz stosunek prędkości tych fal w wodzie.
Zadanie 2 (3 pkt)
Promień światła o długości fali 470 nm przechodzi z powietrza do szkła typu krzemiennego pod kątem padania $\alpha = 60^\circ$. (Dla szkła krzemiennego i światła 470 nm współczynnik załamania wynosi $n_{\text{krzemienne, 470 nm}} = 1.684$, a współczynnik załamania powietrza $n_{\text{powietrze}} = 1$). Pod jakim kątem musi padać światło o długości 660 nm na powierzchnię szkła korona, aby mieć ten sam kąt załamania? (Dla szkła korona i światła 660 nm współczynnik załamania wynosi $n_{\text{korona, 660 nm}} = 1.512$).
Zadanie 3 (3 pkt)
Promień laserowego światła niebieskiego o długości fali $450 \text{ nm}$ skierowano na powierzchnię oszlifowanego diamentu pod kątem padania $\alpha = 80^\circ$. Promień załamał się w diamencie tak, że kąt jego załamania wynosi $\beta = 24.5^\circ$. Współczynnik załamania dla powietrza przyjmij $n_{\text{pow}} = 1$. Oblicz:
a) współczynnik załamania diamentu dla tego światła,
b) prędkość i długość fali tego światła w diamencie.
Zadanie 4 (2 pkt)
Moneta leży na dnie naczynia wypełnionego etanolem do głębokości $h = 25\ \text{cm}$. Oblicz pozorną głębokość, na jakiej widzimy monetę, gdy patrzymy na nią pionowo w dół. Przyjmij do obliczeń, że współczynnik załamania etanolu to $n_e = 1.36$, prędkość rozchodzenia się światła w powietrzu $c = 3 \cdot 10^8\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$, a współczynnik załamania powietrza $n_p = 1$.
Zadanie 5 (5 pkt)
Przednia szyba samochodu o grubości $l=2 \text{ mm}$ tworzy z pionem kąt $\alpha = 45^\circ$. Oblicz przesunięcie promienia światła równoległego do powierzchni drogi względem pierwotnego kierunku. Współczynnik załamania światła dla powietrza $n_1 = 1$, współczynnik załamania światła dla szkła, z którego jest wykonana szyba $n_2 = 1.55$. Przyjmij, że szyba ma kształt równoległościennej płytki.