Dane: $c = 3 \cdot 10^8 \ \text{m/s}$ $f_1 = 3 \cdot 10^9 \ \text{Hz}$ $f_2 = 5 \cdot 10^{13} \ \text{Hz}$ $f_3 = 9 \cdot 10^{16} \ \text{Hz}$ $f_4 = 1 \cdot 10^{20} \ \text{Hz}$ Szukane: $\lambda_1 = ?$ $\lambda_2 = ?$ $\lambda_3 = ?$ $\lambda_4 = ?$ Przyporządkowanie do zakresów widma elektromagnetycznego. Wzór na długość fali elektromagnetycznej: \[ \lambda = \frac{c}{f} \] a) Obliczenie długości fali i przyporządkowanie dla $f_1 = 3 \cdot 10^9 \ \text{Hz}$: \[ \lambda_1 = \frac{c}{f_1} \] \[ \lambda_1 = \frac{3 \cdot 10^8 \ \text{m/s}}{3 \cdot 10^9 \ \text{Hz}} \] \[ \lambda_1 = 1 \cdot 10^{-1} \ \text{m} = 0.1 \ \text{m} \] Częstotliwość $f_1 = 3 \cdot 10^9 \ \text{Hz}$ oraz długość fali $\lambda_1 = 0.1 \ \text{m}$ odpowiadają zakresowi mikrofal. b) Obliczenie długości fali i przyporządkowanie dla $f_2 = 5 \cdot 10^{13} \ \text{Hz}$: \[ \lambda_2 = \frac{c}{f_2} \] \[ \lambda_2 = \frac{3 \cdot 10^8 \ \text{m/s}}{5 \cdot 10^{13} \ \text{Hz}} \] \[ \lambda_2 = 0.6 \cdot 10^{-5} \ \text{m} = 6 \cdot 10^{-6} \ \text{m} = 6 \ \mu\text{m} \] Częstotliwość $f_2 = 5 \cdot 10^{13} \ \text{Hz}$ oraz długość fali $\lambda_2 = 6 \ \mu\text{m}$ odpowiadają zakresowi podczerwieni (IR). c) Obliczenie długości fali i przyporządkowanie dla $f_3 = 9 \cdot 10^{16} \ \text{Hz}$: \[ \lambda_3 = \frac{c}{f_3} \] \[ \lambda_3 = \frac{3 \cdot 10^8 \ \text{m/s}}{9 \cdot 10^{16} \ \text{Hz}} \] \[ \lambda_3 = \frac{1}{3} \cdot 10^{-8} \ \text{m} \approx 3.33 \cdot 10^{-9} \ \text{m} = 3.33 \ \text{nm} \] Częstotliwość $f_3 = 9 \cdot 10^{16} \ \text{Hz}$ oraz długość fali $\lambda_3 \approx 3.33 \ \text{nm}$ odpowiadają zakresowi promieniowania rentgenowskiego. d) Obliczenie długości fali i przyporządkowanie dla $f_4 = 1 \cdot 10^{20} \ \text{Hz}$: \[ \lambda_4 = \frac{c}{f_4} \] \[ \lambda_4 = \frac{3 \cdot 10^8 \ \text{m/s}}{1 \cdot 10^{20} \ \text{Hz}} \] \[ \lambda_4 = 3 \cdot 10^{-12} \ \text{m} = 3 \ \text{pm} \] Częstotliwość $f_4 = 1 \cdot 10^{20} \ \text{Hz}$ oraz długość fali $\lambda_4 = 3 \ \text{pm}$ odpowiadają zakresowi promieniowania gamma.