Fale elektromagnetyczne i optyka
Sprawdzian
Grupa A
Zadanie 1 (2 pkt)
Dla światła o częstotliwości \( f = 5 \cdot 10^{14}\ \text{Hz} \), które przemieszcza się z prędkością \( c = 3 \cdot 10^8\ \frac{m}{s} \) w powietrzu i \( v_w = 2{,}2 \cdot 10^8\ \frac{m}{s} \) w wodzie, wyznacz iloraz jego długości fali w obu ośrodkach.
Zadanie 2 (3 pkt)
Światło monochromatyczne pada na podwójną szczelinę, przy czym odległość między szczelinami wynosi \( d = 0{,}018\ \text{mm} \). Prążek interferencyjny drugiego rzędu (\( n = 2 \)) pojawia się pod kątem \( \alpha = 4{,}8^\circ \). Wyznacz długość fali użytego światła.
Zadanie 3 (4 pkt)
Na siatkę dyfrakcyjną, w której znajduje się \( k = 5000 \) rys na każdy centymetr długości, pada prostopadle wiązka światła o długości fali \( \lambda = 630 \text{nm} \).
a) Oblicz kąty, pod którymi pojawiają się maksima dyfrakcyjne pierwszego i drugiego rzędu.
b) Wyznacz maksymalny możliwy rząd widma, jaki można zaobserwować z użyciem tej siatki.
Zadanie 4 (2 pkt)
Dla pewnego materiału współczynnik załamania wynosi $n_1 = 1{,}52$ dla fali o długości $\lambda_1 = 450\ \text{nm}$ oraz $n_2 = 1{,}50$ dla fali o długości $\lambda_2 = 650\ \text{nm}.$
Oblicz, ile razy szybciej porusza się fala o większej długości względem fali krótszej w tym materiale.
Zadanie 5 (3 pkt)
Wyznacz wartość kąta granicznego dla światła przechodzącego z wody do powietrza. Współczynnik załamania światła dla wody wynosi \( n = 1{,}33 \).
Grupa B
Zadanie 1 (2 pkt)
Dla światła o częstotliwości \( f = 6 \cdot 10^{14}\ \text{Hz} \), które przemieszcza się z prędkością \( c = 3 \cdot 10^8\ \frac{m}{s} \) w powietrzu i \( v_w = 2{,}5 \cdot 10^8\ \frac{m}{s} \) w wodzie, wyznacz iloraz jego długości fali w obu ośrodkach.
Zadanie 2 (3 pkt)
Światło monochromatyczne pada na podwójną szczelinę, przy czym odległość między szczelinami wynosi \( d = 0{,}025\ \text{mm} \). Prążek interferencyjny czwartego rzędu (\( n = 4 \)) pojawia się pod kątem \( \alpha = 12{,}1^\circ \). Wyznacz długość fali użytego światła.
Zadanie 3 (4 pkt)
Na siatkę dyfrakcyjną, w której znajduje się \( k = 6000 \) rys na każdy centymetr długości, pada prostopadle wiązka światła o długości fali \( \lambda = 400 \text{nm} \).
a) Oblicz kąty, pod którymi pojawiają się maksima dyfrakcyjne pierwszego i drugiego rzędu.
b) Wyznacz maksymalny możliwy rząd widma, jaki można zaobserwować z użyciem tej siatki.
Zadanie 4 (2 pkt)
Dla pewnego materiału współczynnik załamania wynosi $n_1 = 2{,}45$ dla fali o długości $\lambda_1 = 500\ \text{nm}$ oraz $n_2 = 2{,}41$ dla fali o długości $\lambda_2 = 800\ \text{nm}.$
Oblicz, ile razy szybciej porusza się fala o większej długości względem fali krótszej w tym materiale.
Zadanie 5 (3 pkt)
Wyznacz wartość kąta granicznego dla światła przechodzącego ze szkła do wody. Współczynnik załamania światła dla szkła wynosi \( n_{\text{szkło}} = 1{,}50 \), a dla wody \( n_{\text{woda}} = 1{,}33 \).