FALE MECHANICZNE
Sprawdzian 2
Grupa A
Zadanie 1 (4 pkt)
Za pomocą sonaru zmierzono głębokość morza, a wynik podano wraz z niepewnością pomiarową: $h = (2000 \pm 40)$ m. Prędkość fali dźwiękowej w wodzie to $v = 1500\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$.
a) Oblicz względną niepewność pomiarową.
b) Oblicz czas wraz z niepewnością pomiarową, po którym fala wysłana przez sonar wróciła do urządzenia.
Zadanie 2 (3 pkt)
Dwa źródła dźwięku drgają w zgodnych fazach z tą samą częstotliwością $f = 680\ \text{Hz}$.
Czy obserwator znajdujący się w odległości 10 m od jednego źródła i 9,25 m od drugiego usłyszy wzmocnienie czy wygaszenie dźwięku? Oblicz różnicę faz fal w tym punkcie.
Zadanie 3 (3 pkt)
Struna instrumentu muzycznego ma długość $L = 400$ mm. Na strunie wytworzono falę stojącą o 4 strzałkach i 5 węzłach.
a) Oblicz częstotliwość drgań struny, jeżeli prędkość rozchodzenia się fali wynosi $v = 180 \frac{\text{m}}{\text{s}}$.
b) Oblicz długość fali dźwiękowej rozchodzącej się w powietrzu przy założeniu, że częstotliwość tej fali jest taka sama jak częstotliwość struny. Przyjmij prędkość dźwięku w powietrzu $v_p = 340 \frac{\text{m}}{\text{s}}$.
Zadanie 4 (2 pkt)
Kierowca, który utknął w korku ulicznym, słyszy dźwięk syreny ambulansu nadjeżdżającego z tyłu z prędkością $v_{zr} = 15 \frac{m}{s}$. Oblicz długość fali dźwiękowej, która dociera do jego uszu, jeżeli syrena ambulansu wydaje dźwięk o częstotliwości $f = 680$ Hz.
Zadanie 5 (5 pkt)
Nietoperz jest w stanie wykryć owada lub inny obiekt o rozmiarze porównywalnym z długością wysyłanej przez siebie fali ultradźwiękowej. Prędkość fali ultradźwiękowej w powietrzu wynosi $v_{dz} = 343 \frac{m}{s}$. Nietoperz porusza się z prędkością $v_n = 10 \frac{m}{s}$.
a) Ustal, czy polujący nietoperz emitujący falę o częstotliwości $f = 90$ kHz może wykryć obecność ćmy o rozpiętości skrzydeł $d = 50$ mm.
b) Oblicz częstotliwość fali odebranej przez nietoperza poruszającego się w stronę ściany.
c) Oblicz częstotliwość fali odebranej przez nietoperza poruszającego się w stronę ćmy, która zbliża się do niego z prędkością $v_t = 3 \frac{m}{s}$ po linii prostej.
Grupa B
Zadanie 1 (4 pkt)
Za pomocą sonaru zmierzono głębokość morza, a wynik podano wraz z niepewnością pomiarową: $h = (4500 \pm 90)$ m. Prędkość fali dźwiękowej w wodzie to $v = 1480\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$.
a) Oblicz względną niepewność pomiarową.
b) Oblicz czas wraz z niepewnością pomiarową, po którym fala wysłana przez sonar wróciła do urządzenia.
Zadanie 2 (3 pkt)
Dwa źródła dźwięku drgają w zgodnych fazach z tą samą częstotliwością $f = 340\ \text{Hz}$.
Czy obserwator znajdujący się w odległości 5 m od jednego źródła i 3 m od drugiego usłyszy wzmocnienie czy wygaszenie dźwięku? Oblicz różnicę faz fal w tym punkcie.
Zadanie 3 (3 pkt)
Gitara basowa ma strunę o długości $L = 250$ mm (od progu do podstawka). Na tej strunie wzbudzono drugą harmoniczną (2 strzałki).
a) Oblicz częstotliwość drgań struny, jeżeli prędkość rozchodzenia się fali na tej strunie wynosi $v = 120 \frac{\text{m}}{\text{s}}$.
b) Oblicz długość fali dźwiękowej rozchodzącej się w powietrzu, przyjmując taką samą częstotliwość jak struny. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi $v_p = 335 \frac{\text{m}}{\text{s}}$.
Zadanie 4 (2 pkt)
Kierowca, który utknął w korku ulicznym, słyszy dźwięk syreny ambulansu nadjeżdżającego z tyłu z prędkością $v_{zr} = 30 \frac{m}{s}$. Oblicz długość fali dźwiękowej, która dociera do jego uszu, jeżeli syrena ambulansu wydaje dźwięk o częstotliwości $f = 850$ Hz.
Zadanie 5 (5 pkt)
Nietoperz jest w stanie wykryć owada lub inny obiekt o rozmiarze porównywalnym z długością wysyłanej przez siebie fali ultradźwiękowej. Prędkość fali ultradźwiękowej w powietrzu wynosi $v_{dz} = 335 \frac{m}{s}$. Nietoperz porusza się z prędkością $v_n = 7 \frac{m}{s}$.
a) Ustal, czy polujący nietoperz emitujący falę o częstotliwości $f = 75$ kHz może wykryć obecność ćmy o rozpiętości skrzydeł $d = 40$ mm.
b) Oblicz częstotliwość fali odebranej przez nietoperza poruszającego się w stronę ściany.
c) Oblicz częstotliwość fali odebranej przez nietoperza poruszającego się w stronę ćmy, która zbliża się do niego z prędkością $v_t = 1,5 \frac{m}{s}$ po linii prostej.