Energia i pęd
Sprawdzian
Grupa A
Zadanie 1 (4 pkt)
Walizkę na kółkach o masie $m = 18$ kg ciągniemy za rączkę po poziomej podłodze. Rączka tworzy z poziomem kąt $\alpha = 30^\circ$, a współczynnik tarcia kinetycznego między kółkami walizki a podłożem $\mu = 0,1$.
a) Z jaką siłą musimy ciągnąć walizkę, aby ruch był jednostajny?
b) Oblicz pracę wykonaną na drodze $s = 150$ m.
Zadanie 2 (4 pkt)
Kula o masie $m = 50$ g, lecąca poziomo z prędkością $v = 300 \frac{\text{m}}{\text{s}}$, trafiła w bal drewniany i zatrzymała się w nim po przebyciu drogi $s = 5$ cm. Oblicz średnią siłę oporu, jaką bal stawiał kuli.
Zadanie 3 (7 pkt)
Wózek widłowy podnosi paletę z towarem o masie $m = 800 \text{ kg}$ na wysokość $h = 3 \text{ m}$. Przyspieszenie ziemskie $g = 10 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
a) Jaką pracę wykona wózek widłowy, unosząc ten materiał ruchem jednostajnym?
b) Jaką pracę wykona wózek widłowy podczas podnoszenia tego materiału na tę samą wysokość ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem $a = 0,5 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$?
c) Z jaką siłą wózek widłowy unosi materiał budowlany w obydwu przypadkach?
Zadanie 4 (3 pkt)
Sprężynę o współczynniku sprężystości $k = 40 \frac{\text{N}}{\text{m}}$ ściśnięto o $x = 25$ cm. Oblicz siłę potrzebną do ściśnięcia sprężyny oraz jej energię potencjalną sprężystości.
Zadanie 5 (3 pkt)
Rybak o masie $m_r = 80$ kg wskoczył z prędkością $v_r = 2,5 \frac{\text{m}}{\text{s}}$ z brzegu do nieruchomego pontonu wzdłuż jego osi. Jaką prędkość uzyska ponton z rybakiem po tym skoku, jeśli masa pontonu to 15 kg?
Zadanie 6 (5 pkt)
Wagonik o masie $m_1 = 1000$ kg poruszający się z prędkością $v_{01} = 1,5 \frac{\text{m}}{\text{s}}$ uderzył w nieruchomy wagonik o masie $m_2 = 2000$ kg. Oblicz ilość energii cieplnej, jaka wydzieli się podczas zderzenia, jeżeli zderzenie będziemy uważać za centralne i niesprężyste (wagoniki sczepiły się).
Grupa B
Zadanie 1 (4 pkt)
Skrzynię o masie $m = 50$ kg ciągniemy po poziomej podłodze za linę, która tworzy z poziomem kąt $\alpha = 60^\circ$. Współczynnik tarcia kinetycznego między skrzynią a podłożem $\mu = 0,2$.
a) Z jaką siłą musimy ciągnąć skrzynię, aby ruch był jednostajny?
b) Oblicz pracę wykonaną na drodze $s = 50$ m.
Zadanie 2 (4 pkt)
Samochód o masie $m = 1200$ kg jadący z prędkością $v = 108 \frac{\text{km}}{\text{h}}$ zaczął hamować i zatrzymał się po przebyciu drogi $s = 75$ m. Oblicz średnią siłę hamującą działającą na samochód.
Zadanie 3 (7 pkt)
Winda towarowa podnosi ładunek o masie $m = 100 \text{ kg}$ na wysokość $h = 20 \text{ m}$. Przyspieszenie ziemskie $g = 10 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
a) Jaką pracę wykona winda, unosząc ten ładunek ruchem jednostajnym?
b) Jaką pracę wykona winda podczas podnoszenia tego ładunku na tę samą wysokość ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem $a = 1,2 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$?
c) Z jaką siłą winda unosi ładunek w obydwu przypadkach?
Zadanie 4 (3 pkt)
Sprężynę o współczynniku sprężystości $k = 15 \frac{\text{N}}{\text{m}}$ rozciągnięto o $x = 1,2$ m. Oblicz siłę potrzebną do rozciągnięcia sprężyny oraz jej energię potencjalną sprężystości.
Zadanie 5 (3 pkt)
Astronauta o masie $m_a = 90$ kg (wraz z wyposażeniem) wypchnął się z prędkością $v_a = 0,8 \frac{\text{m}}{\text{s}}$ od statku kosmicznego w przestrzeni kosmicznej. Jaką prędkość uzyska statek kosmiczny, jeśli jego masa wynosi $m_s = 400$ kg? Zakładamy, że początkowo astronauta i statek były względem siebie w spoczynku.
Zadanie 5 (3 pkt)
Glina o masie $m_1 = 0,5$ kg została rzucona z prędkością $v_{01} = 10 \frac{\text{m}}{\text{s}}$ i uderzyła w nieruchomą deskę o masie $m_2 = 2$ kg, przylegając do niej. Oblicz ilość energii cieplnej, jaka wydzieli się podczas zderzenia, jeżeli zderzenie będziemy uważać za centralne i niesprężyste.