a) Wyznaczenie promienia kuli:\[ d = 2r \]\[ 8\sqrt{3} \ \text{cm} = 2r \]\[ r = \frac{8\sqrt{3}}{2} \ \text{cm} \]\[ r = 4\sqrt{3} \ \text{cm} \]Obliczenie pola powierzchni kuli:\[ A = 4\pi r^2 \]\[ A = 4\pi (4\sqrt{3} \ \text{cm})^2 \]\[ A = 4\pi (16 \cdot 3) \ \text{cm}^2 \]\[ A = 4\pi (48) \ \text{cm}^2 \]\[ A = 192\pi \ \text{cm}^2 \]Obliczenie objętości kuli:\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \]\[ V = \frac{4}{3}\pi (4\sqrt{3} \ \text{cm})^3 \]\[ V = \frac{4}{3}\pi (64 \cdot 3\sqrt{3}) \ \text{cm}^3 \]\[ V = \frac{4}{3}\pi (192\sqrt{3}) \ \text{cm}^3 \]\[ V = 256\sqrt{3}\pi \ \text{cm}^3 \]b) Wyznaczenie promienia kuli:\[ A_c = \pi r^2 \]\[ 16\pi \ \text{cm}^2 = \pi r^2 \]\[ r^2 = 16 \ \text{cm}^2 \]\[ r = \sqrt{16} \ \text{cm} \]\[ r = 4 \ \text{cm} \]Obliczenie pola powierzchni kuli:\[ A = 4\pi r^2 \]\[ A = 4\pi (4 \ \text{cm})^2 \]\[ A = 4\pi (16) \ \text{cm}^2 \]\[ A = 64\pi \ \text{cm}^2 \]Obliczenie objętości kuli:\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \]\[ V = \frac{4}{3}\pi (4 \ \text{cm})^3 \]\[ V = \frac{4}{3}\pi (64) \ \text{cm}^3 \]\[ V = \frac{256\pi}{3} \ \text{cm}^3 \]c) Wyznaczenie promienia kuli:\[ C_c = 2\pi r \]\[ 6\pi \ \text{cm} = 2\pi r \]\[ 2r = 6 \ \text{cm} \]\[ r = \frac{6}{2} \ \text{cm} \]\[ r = 3 \ \text{cm} \]Obliczenie pola powierzchni kuli:\[ A = 4\pi r^2 \]\[ A = 4\pi (3 \ \text{cm})^2 \]\[ A = 4\pi (9) \ \text{cm}^2 \]\[ A = 36\pi \ \text{cm}^2 \]Obliczenie objętości kuli:\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \]\[ V = \frac{4}{3}\pi (3 \ \text{cm})^3 \]\[ V = \frac{4}{3}\pi (27) \ \text{cm}^3 \]\[ V = 4 \cdot 9\pi \ \text{cm}^3 \]\[ V = 36\pi \ \text{cm}^3 \]