13.5 Kąt skierowany. Miara łukowa kąta
Kartkówka
Grupa A
Zadanie 1 (1 pkt)
Wyznacz miarę główną uogólnionego kąta skierowanego, którego miara jest równa:
a) $750^\circ$
b) $-1440^\circ$
Zadanie 2 (1 pkt)
Zamień na miarę łukową:
a) $120^{\circ}$
b) $300^{\circ}$
Zadanie 3 (1 pkt)
Zapisz w mierze stopniowej:
a) $ \frac{2}{3}\pi $
b) $ -\frac{3}{2}\pi $
Zadanie 4 (3 pkt)
Oblicz, stosując wzory redukcyjne:
a) $\sin\left(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{6}\right)$
b) $\cos\left(\pi+\frac{\pi}{4}\right)$
c) $\operatorname{tg}\left(\pi+\frac{\pi}{4}\right)$
d) $\operatorname{ctg}\left(\frac{3\pi}{2}+\frac{\pi}{3}\right)$
Zadanie 5 (4 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia:
a) $\sin \frac{2\pi}{3} \cdot \cos \frac{5\pi}{3} \cdot \text{tg} \frac{5\pi}{4}$
b) $\cos \frac{5\pi}{6} \cdot \text{ctg} \frac{7\pi}{6} \cdot \text{tg} \frac{2\pi}{3}$
Grupa B
Zadanie 1 (1 pkt)
Wyznacz miarę główną uogólnionego kąta skierowanego, którego miara jest równa:
a) $1000^\circ$
b) $-1080^\circ$
Zadanie 2 (1 pkt)
Zamień na miarę łukową:
a) $45^{\circ}$
b) $270^{\circ}$
Zadanie 3 (1 pkt)
Zapisz w mierze stopniowej:
a) $ \frac{7}{12}\pi $
b) $ -\frac{5}{3}\pi $
Zadanie 4 (3 pkt)
Oblicz, stosując wzory redukcyjne:
a) $\sin\left(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{3}\right)$
b) $\cos\left(\pi+\frac{\pi}{6}\right)$
c) $\operatorname{tg}\left(\pi+\frac{\pi}{6}\right)$
d) $\operatorname{ctg}\left(\frac{3\pi}{2}+\frac{\pi}{4}\right)$
Zadanie 5 (4 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia:
a) $\sin \frac{7\pi}{4} \cdot \cos \frac{2\pi}{3} \cdot \text{tg} \frac{4\pi}{3}$
b) $\cos \frac{11\pi}{6} \cdot \text{ctg} \frac{4\pi}{3} \cdot \text{tg} \frac{5\pi}{6}$