12.4 Koła i kąty
Kartkówka
Grupa A
Zadanie 1 (2 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie $O$. Korzystając z danych na rysunku, wyznacz miarę kąta x
Zadanie 2 (2 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie $O$. Korzystając z danych na rysunku, wyznacz miarę kąta x
Zadanie 3 (2 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie $O$. Korzystając z danych na rysunku, wyznacz miarę kąta x
Zadanie 4 (2 pkt)
Oblicz miarę kąta środkowego, opartego na łuku okręgu o promieniu $r$, jeśli długość tego łuku jest równa $d$.
a) $r = 1, d = \frac{\pi}{2}$
b) $r = 2, d = \pi$
Zadanie 5 (2 pkt)
Punkty $A, B, C$ należą do okręgu. Wiedząc, że kąty trójkąta $ABC$ są równe: $|\angle A| = 40^\circ$, $|\angle B| = 60^\circ$, $|\angle C| = 80^\circ$, oblicz stosunek długości łuków, na jakie punkty $A, B, C$ podzieliły okrąg.
Grupa B
Zadanie 1 (2 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie $O$. Korzystając z danych na rysunku, wyznacz miarę kąta x.
Zadanie 2 (2 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie $O$. Korzystając z danych na rysunku, wyznacz miarę kąta x.
Zadanie 3 (2 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie $O$. Korzystając z danych na rysunku, wyznacz miarę kąta x
Zadanie 4 (2 pkt)
Oblicz miarę kąta środkowego, opartego na łuku okręgu o promieniu $r$, jeśli długość tego łuku jest równa $d$.
a) $r = 3, d = \pi$
b) $r = 4, d = 3\pi$
Zadanie 5 (2 pkt)
Punkty $A, B, C$ należą do okręgu. Wiedząc, że kąty trójkąta $ABC$ są równe: $|\angle A| = 20^\circ$, $|\angle B| = 50^\circ$, $|\angle C| = 110^\circ$, oblicz stosunek długości łuków, na jakie punkty $A, B, C$ podzieliły okrąg.