11.4 Szkicowanie wykresów funkcji
Kartkówka
Grupa A
Zadanie 1 (4 pkt)
Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej $f$ i omów własności tej funkcji poprzez odpowiedzi na następujące pytania:
1) Jaka jest dziedzina funkcji?
2) Jaki jest zbiór wartości funkcji?
3) Czy funkcja $f$ ma miejsce zerowe? Jeśli tak, to jakie?
4) Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne?
5) W jakich przedziałach funkcja jest rosnąca, a w jakich malejąca?
6) Czy funkcja przyjmuje wartość największą, czy najmniejszą? Jeśli tak, to dla jakiego argumentu?
a) $f(x) = \frac{1}{3}x^2 - 2x + 3$ $\quad$ b) $f(x) = -2x^2 - 4x - 3$
Zadanie 2 (3 pkt)
Naszkicuj we wspólnym układzie współrzędnych wykresy funkcji $f$ i $g$. Następnie rozwiąż graficznie równanie $f(x) = g(x)$.
$f(x) = \frac{1}{2}(x - 3)(x + 1)$
$g(x) = x + 1$
Grupa B
Zadanie 1 (4 pkt)
Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej $f$ i omów własności tej funkcji poprzez odpowiedzi na następujące pytania:
1) Jaka jest dziedzina funkcji?
2) Jaki jest zbiór wartości funkcji?
3) Czy funkcja $f$ ma miejsce zerowe? Jeśli tak, to jakie?
4) Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne?
5) W jakich przedziałach funkcja jest rosnąca, a w jakich malejąca?
6) Czy funkcja przyjmuje wartość największą, czy najmniejszą? Jeśli tak, to dla jakiego argumentu?
a) $f(x) = 2x^2 - 8x + 6$
b) $f(x) = -x^2 - 4x - 5$
Zadanie 2 (3 pkt)
Naszkicuj we wspólnym układzie współrzędnych wykresy funkcji $f$ i $g$. Następnie rozwiąż graficznie równanie $f(x) = g(x)$.
$f(x) = -(x - 1)(x - 5)$
$g(x) = x - 5$