9.6 Wykres funkcji y=|f(x)| oraz y=f(|x|)
Kartkówka
Grupa A
Zadanie 1 (5 pkt)
Naszkicuj wykres funkcji $g$.
a) $g(x) = |x^2 - 1|$
b) $g(x) = \left|\frac{1}{x - 2}\right|$
b)
Zadanie 2 (4 pkt)
Funkcje $f$ i $g$ są określone w zbiorze liczb rzeczywistych $\mathbb{R}$. Podaj zbiór wszystkich argumentów, dla których wykresy tych funkcji się pokrywają, jeśli:
$f(x) = |x + 1|$, $\quad $ $g(x) = |x| + 1$
Zadanie 3 (3 pkt)
O funkcji $y = f(x)$ wiadomo, że ma trzy miejsca zerowe: $-10, -1, 5$. Podaj miejsca zerowe funkcji:
a) $y = f(|x|)$
b) $y = |f(x)|$
Zadanie 4 (2 pkt)
Wykres funkcji $y = f(x)$ ma z osią $OY$ punkt wspólny $P(0, -5)$. Podaj współrzędne punktu wspólnego osi $OY$ z wykresem funkcji:
a) $y = |f(x)|$
b) $y = f(|x|)$
Zadanie 5 (4 pkt)
Wykres funkcji $f$ przecina osie układu współrzędnych w punktach: $(0, 5)$, $(-2, 0)$, $(6, 0)$. Podaj współrzędne punktów przecięcia osi układu współrzędnych z wykresem funkcji:
a) $|f(x)|$
b) $f(|x|)$
Grupa B
Zadanie 1 (5 pkt)
Naszkicuj wykres funkcji $g$.
a) $g(x) = |x^2 - 9|$
b) $g(x) = \left|\frac{2}{x + 1}\right|$
b)
Zadanie 2 (4 pkt)
Funkcje $f$ i $g$ są określone w zbiorze liczb rzeczywistych $\mathbb{R}$. Podaj zbiór wszystkich argumentów, dla których wykresy tych funkcji się pokrywają, jeśli:
$f(x) = |3x - 6|$, $\quad$ $g(x) = 3|x| - 6$
Zadanie 3 (3 pkt)
O funkcji $y = f(x)$ wiadomo, że ma trzy miejsca zerowe: $-9, 0, 12$. Podaj miejsca zerowe funkcji:
a) $y = f(|x|)$
b) $y = |f(x)|$
Zadanie 4 (2 pkt)
Wykres funkcji $y = f(x)$ ma z osią $OY$ punkt wspólny $P(0, 7)$. Podaj współrzędne punktu wspólnego osi $OY$ z wykresem funkcji:
a) $y = |f(x)|$
b) $y = f(|x|)$
Zadanie 5 (4 pkt)
Wykres funkcji $f$ przecina osie układu współrzędnych w punktach: $(0, 0)$, $(4, 0)$, $(-1, 0)$. Podaj współrzędne punktów przecięcia osi układu współrzędnych z wykresem funkcji:
a) $|f(x)|$
b) $f(|x|)$