Ciągi
Sprawdzian
Grupa A
Zadanie 1 (2 pkt)
Między liczby $2$ i $26$ wstawiono pięć liczb. Wszystkie liczby tworzą ciąg arytmetyczny, którego różnica jest równa:
Zadanie 2 (2 pkt)
Wskaż pięćdziesiąty pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego, którego pierwszy wyraz jest równy $\frac{3}{4}$, a różnica wynosi $0,01$.
Zadanie 3 (2 pkt)
Oblicz sumę $5 + 9 + 13 + \dots + 201$, której składniki są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
Zadanie 4 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny $3, -6, 12, \ldots$. Siódmy wyraz tego ciągu to:
Zadanie 5 (2 pkt)
Oblicz sumę $\frac{1}{5} + \frac{2}{5} + \frac{4}{5} + \dots + \frac{32}{5}$ początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.
Grupa B
Zadanie 1 (2 pkt)
Między liczby $10$ i $-8$ wstawiono osiem liczb. Wszystkie liczby tworzą ciąg arytmetyczny, którego różnica jest równa:
Zadanie 2 (2 pkt)
Wskaż pięćdziesiąty pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego, którego pierwszy wyraz jest równy $\frac{1}{2}$, a różnica wynosi $0,02$.
Zadanie 3 (2 pkt)
Oblicz sumę $2 + 8 + 14 + \dots + 452$, której składniki są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
Zadanie 4 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny $2, 6, 18, \ldots$. Siódmy wyraz tego ciągu to:
Zadanie 5 (2 pkt)
Oblicz sumę $\frac{1}{10} + \frac{4}{10} + \frac{16}{10} + \dots + \frac{256}{10}$ początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.