16.3 Siatka dyfrakcyjna
Kartkówka
Grupa A
Zadanie 1 (1 pkt)
Na siatkę dyfrakcyjną o stałej $d = 0,005 \text{ mm}$ pada prostopadle światło monochromatyczne o długości $\lambda = 700 \text{ nm}$. Największy rząd widma, jaki można zobaczyć za pomocą tej siatki, wynosi:
Zadanie 2 (2 pkt)
Do wyznaczenia długości fali świetlnej użyto siatki dyfrakcyjnej o 250 rysach na 1 mm. Na ekranie odległym od siatki o $l=2,0$ m zarejestrowano jasny prążek pierwszego rzędu w odległości $x=20$ cm od środkowego nieugiętego prążka. Oblicz długość fali i częstotliwość badanego światła.
Zadanie 3 (3 pkt)
Na siatce dyfrakcyjnej rozszczepiono światło białe. Barwne widmo pierwszego rzędu było widoczne w przedziale kątów od $\alpha_f = 12^\circ$ (fiolet) do $\alpha_{cz} = 25^\circ$ (czerwony). Następnie za pomocą tej samej siatki badano światło monochromatyczne o długości fali $\lambda = 630 \text{ nm}$. Pierwsze wzmocnienie zaobserwowano pod kątem $\alpha_1 = 19^\circ$. Na podstawie powyższych danych oblicz odległość między szczelinami siatki. Przyjmij graniczne długości fal światła widzialnego: $\lambda_f = 380 \text{ nm}$, $\lambda_{cz} = 780 \text{ nm}$.
Zadanie 4 (4 pkt)
Bańka mydlana o stałej grubości $d = 400 \text{ nm}$ jest oświetlana światłem białym padającym prostopadle do jej powierzchni. Przyjmij wartość współczynnika załamania wody z mydłem $n = 1.35$.
a) Wyznacz długości fal, jakie ulegną wzmocnieniu i wygaszeniu interferencyjnemu w wyniku odbicia fal od dwóch powierzchni błony mydlanej. Obliczenia przeprowadź dla trzech kolejnych wzmocnień i wygaszeń fal.
b) Jakie barwy z zakresu światła widzialnego będą wygaszone, a jakie wzmocnione? Jaki kolor będzie miała bańka mydlana?
Zadanie 5 (2 pkt)
Światło barwy czerwonej o długości $\lambda = 600 \text{ nm}$ pada prostopadle na powierzchnię błony mydlanej ($n=1,40$) umieszczonej w powietrzu. Wskaż spośród A–D dwie najmniejsze grubości błonki, przy jakich zachodzi interferencja konstruktywna promieni odbitych od dwóch powierzchni błonki:
A. $100 \text{ nm}, 200 \text{ nm}$.
B. $107 \text{ nm}, 214 \text{ nm}$.
C. $107 \text{ nm}, 321 \text{ nm}$.
D. $107 \text{ nm}, 160 \text{ nm}$.
Grupa B
Zadanie 1 (1 pkt)
Na siatkę dyfrakcyjną o stałej $d = 0,005\text{ mm}$ pada prostopadle światło monochromatyczne o długości $\lambda = 600\text{ nm}$. Największy rząd widma, jaki można zobaczyć za pomocą tej siatki, wynosi:
Zadanie 2 (2 pkt)
Do wyznaczenia długości fali świetlnej użyto siatki dyfrakcyjnej o 300 rysach na 1 mm. Na ekranie odległym od siatki o $l=1,0$ m zarejestrowano jasny prążek pierwszego rzędu w odległości $x=15$ cm od środkowego nieugiętego prążka. Oblicz długość fali i częstotliwość badanego światła.
Zadanie 3 (3 pkt)
Na siatce dyfrakcyjnej rozszczepiono światło białe. Barwne widmo pierwszego rzędu było widoczne w przedziale kątów od $\alpha_f = 10^\circ$ (fiolet) do $\alpha_{cz} = 21^\circ$ (czerwony). Następnie za pomocą tej samej siatki badano światło monochromatyczne o długości fali $\lambda = 532 \text{ nm}$. Pierwsze wzmocnienie zaobserwowano pod kątem $\alpha_1 = 16^\circ$. Na podstawie powyższych danych oblicz odległość między szczelinami siatki. Przyjmij graniczne długości fal światła widzialnego: $\lambda_f = 380 \text{ nm}$, $\lambda_{cz} = 780 \text{ nm}$.
Zadanie 4 (4 pkt)
Bańka mydlana o stałej grubości $d = 300 \text{ nm}$ jest oświetlana światłem białym padającym prostopadle do jej powierzchni. Przyjmij wartość współczynnika załamania wody z mydłem $n = 1.30$.
a) Wyznacz długości fal, jakie ulegną wzmocnieniu i wygaszeniu interferencyjnemu w wyniku odbicia fal od dwóch powierzchni błony mydlanej. Obliczenia przeprowadź dla trzech kolejnych wzmocnień i wygaszeń fal.
b) Jakie barwy z zakresu światła widzialnego będą wygaszone, a jakie wzmocnione? Jaki kolor będzie miała bańka mydlana?
Zadanie 5 (2 pkt)
Światło barwy niebieskiej o długości $\lambda = 500 \text{ nm}$ pada prostopadle na powierzchnię błony mydlanej ($n=1,25$) umieszczonej w powietrzu. Wskaż spośród A–D dwie najmniejsze grubości błonki, przy jakich zachodzi interferencja konstruktywna promieni odbitych od dwóch powierzchni błonki:
A. $100 \text{ nm}, 200 \text{ nm}$.
B. $100 \text{ nm}, 300 \text{ nm}$.
C. $100 \text{ nm}, 250 \text{ nm}$.
D. $125 \text{ nm}, 375 \text{ nm}$.