16.2 Dyfrakcja i interferencja fal elektromagnetycznych
Kartkówka
Grupa A
Zadanie 1 (2 pkt)
Uczniowie przeprowadzili doświadczenie Younga, w którym szczeliny znajdowały się w odległości $d = 1,2\text{ mm}$ od siebie i w odległości $L = 3,0\text{ m}$ od ekranu.
W wyniku doświadczenia uzyskali na ekranie jasne prążki, przy czym prążek drugiego rzędu był odległy od prążka zerowego o $x_2 = 2,0\text{ mm}$.
Oblicz długość fali świetlnej, jaką oświetlono szczeliny. Określ barwę światła.
Zadanie 2 (1 pkt)
Na dwie szczeliny odległe od siebie o $d = 0,015\text{ mm}$ pada światło monochromatyczne. Jasny prążek interferencyjny trzeciego rzędu ($n = 3$) jest widoczny pod kątem $\alpha = 7.0^{\circ}$. Oblicz długość fali światła padającego na szczeliny.
Zadanie 3 (1 pkt)
Na dwie szczeliny odległe od siebie o $d = 0,08$ mm pada światło o długości fali $\lambda = 550$ nm. Oblicz kąt między centralnym a drugim ($n = 2$) jasnym prążkiem interferencyjnym.
Zadanie 4 (3 pkt)
Przeprowadzono doświadczenie Younga dla dwóch szczelin odległych od siebie o $d = 0,8 \text{ mm}$. Ekran ustawiono w odległości $l = 3,0 \text{ m}$ od szczelin. Szczeliny oświetlano monochromatycznym światłem o długości $\lambda = 550 \text{ nm}$. Przyjmij, że $\sin{\alpha_n} \approx \text{tg}{\alpha_n}$.
a) Oblicz odległość między sąsiednimi prążkami interferencyjnymi, jasnym i ciemnym, otrzymanymi na ekranie.
b) Ile razy odległość między dwoma jasnymi prążkami położonymi najbliżej siebie jest większa od odległości między sąsiednimi prążkami: jasnym i ciemnym, obliczonej w podpunkcie a).
Zadanie 5 (2 pkt)
Równoległa wiązka czerwonego światła o długości $\lambda = 632\text{ nm}$ pada na dwie szczeliny, za którymi w odległości $L = 0.75\text{ m}$ znajduje się ekran. Pierwsze wzmocnienie interferencyjne powstaje w odległości $x_1 = 4\text{ mm}$ od centralnego prążka. Oblicz odległość między szczelinami.
Grupa B
Zadanie 1 (2 pkt)
Uczniowie przeprowadzili doświadczenie Younga, w którym szczeliny znajdowały się w odległości $d = 1.0 \text{ mm}$ od siebie i w odległości $L = 2.0 \text{ m}$ od ekranu. W wyniku doświadczenia uzyskali na ekranie jasne prążki, przy czym prążek drugiego rzędu był odległy od prążka zerowego o $x_2 = 2.08 \text{ mm}$. Oblicz długość fali świetlnej, jaką oświetlono szczeliny. Określ barwę światła.
Zadanie 2 (1 pkt)
Na dwie szczeliny odległe od siebie o $d = 0,010\text{ mm}$ pada światło monochromatyczne. Jasny prążek interferencyjny drugiego rzędu ($n = 2$) jest widoczny pod kątem $\alpha = 8.0^{\circ}$. Oblicz długość fali światła padającego na szczeliny.
Zadanie 3 (1 pkt)
Na dwie szczeliny odległe od siebie o $d = 0,03$ mm pada światło o długości fali $\lambda = 700$ nm. Oblicz kąt między centralnym a czwartym ($n = 4$) jasnym prążkiem interferencyjnym.
Zadanie 4 (3 pkt)
Przeprowadzono doświadczenie Younga dla dwóch szczelin odległych od siebie o $d = 1,5 \text{ mm}$. Ekran ustawiono w odległości $l = 5,0 \text{ m}$ od szczelin. Szczeliny oświetlano monochromatycznym światłem o długości $\lambda = 600 \text{ nm}$. Przyjmij, że $\sin{\alpha_n} \approx \text{tg}{\alpha_n}$.
a) Oblicz odległość między sąsiednimi prążkami interferencyjnymi, jasnym i ciemnym, otrzymanymi na ekranie.
b) Ile razy odległość między dwoma jasnymi prążkami położonymi najbliżej siebie jest większa od odległości między sąsiednimi prążkami: jasnym i ciemnym, obliczonej w podpunkcie a).
Zadanie 5 (2 pkt)
Równoległa wiązka niebieskiego światła o długości $\lambda = 450\text{ nm}$ pada na dwie szczeliny, za którymi w odległości $L = 0.6\text{ m}$ znajduje się ekran. Pierwsze wzmocnienie interferencyjne powstaje w odległości $x_1 = 2\text{ mm}$ od centralnego prążka. Oblicz odległość między szczelinami.