16.1 Fale Elektromagnetyczne
Kartkówka 2
Grupa A
Zadanie 1 (2 pkt)
Na powierzchnię kartki o polu $S = 0{,}05\ \text{m}^2$ pada promieniowanie monochromatyczne o natężeniu $I = 0{,}3\ \frac{\text{W}}{\text{m}^2}$. Oblicz, ile fotonów trafia na kartkę w każdej sekundzie, jeśli energia jednego fotonu wynosi $E_1 = 5{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$.
Zadanie 2 (2 pkt)
Nadajnik telefonii komórkowej emituje promieniowanie mikrofalowe o mocy $P = 20\ \text{W}$. Zgodnie z polskimi normami, maksymalne dopuszczalne natężenie promieniowania w zakresie częstotliwości od 2 do 300 $\text{GHz}$ wynosi $I = 5\ \frac{\text{W}}{\text{m}^2}$. Oblicz najmniejszą odległość od nadajnika, przy której wartość natężenia nie zostanie przekroczona. Załóż, że fale rozchodzą się równomiernie we wszystkich kierunkach i zignoruj ich pochłanianie.
Zadanie 3 (2 pkt)
Na dachu budynku jest zamontowana instalacja fotowoltaiczna o powierzchni $S = 30,0 \text{ m}^2$. W słoneczny, letni dzień natężenie promieniowania słonecznego wynosiło $I = 1000 \frac{\text{W}}{\text{m}^2}$. Oblicz ilość energii elektrycznej wytwarzanej w czasie 1 sekundy przez panele słoneczne, kiedy promienie Słońca padają prostopadle na ich powierzchnię, a sprawność ogniw fotowoltaicznych to $\eta = 20,0\%$.
Zadanie 4 (3 pkt)
Zdecydowana większość energii elektromagnetycznej emitowanej przez Słońce to promieniowanie widzialne i podczerwone. Promieniowanie radiowe, ultrafioletowe oraz rentgenowskie stanowią jedynie około $1\%$ całkowitej energii. Ilość energii, która w jednostce czasu przechodzi przez powierzchnię $1\,\text{m}^2$ prostopadłą do kierunku promieniowania w odległości Marsa od Słońca, nazywana jest stałą słoneczną i ma wartość $I = 590 \frac{W}{m^2}$. Oblicz:
a) całkowitą moc promieniowania wypromieniowanego przez Słońce w przestrzeń kosmiczną,
b) ile mocy ze Słońca dociera do Marsa oraz jaki to stanowi procent całkowitej mocy promieniowania słonecznego.
Dane: odległość Marsa od Słońca $d = 227{,}9 \text{ mln km}$, promień Marsa $R_M = 3389.5 \text{ km}$. Zakładamy emisję izotropową.
Zadanie 5 (3 pkt)
Do wykonania graweru na szklanej powierzchni użyto lasera światłowodowego o mocy $P = 120\ \mathrm{W}$, który emituje promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali $\lambda = 532\ \mathrm{nm}$ w trybie impulsowym.
a) Oblicz natężenie promieniowania podczas grawerowania najmniejszego znaku o wymiarach $0{,}1\ \mathrm{mm} \times 0{,}1\ \mathrm{mm}$. Porównaj uzyskaną wartość z natężeniem promieniowania słonecznego w letni dzień, które wynosi $I_S = 800\ \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^2}$. Załóż, że cała moc lasera skupiona jest na analizowanej powierzchni.
b) Oblicz liczbę fotonów emitowanych przez laser podczas jednego impulsu o czasie trwania $t = 2 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{s}$. Skorzystaj ze wzoru na energię pojedynczego fotonu: $E_f = \frac{hc}{\lambda}$, gdzie $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \mathrm{J} \cdot \mathrm{s}$.
Grupa B
Zadanie 1 (2 pkt)
Na powierzchnię kartki o polu $S = 0{,}025\ \text{m}^2$ pada promieniowanie monochromatyczne o natężeniu $I = 0{,}15\ \frac{\text{W}}{\text{m}^2}$. Oblicz, ile fotonów trafia na kartkę w każdej sekundzie, jeśli energia jednego fotonu wynosi $E_1 = 4{,}2 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$.
Zadanie 2 (2 pkt)
Nadajnik telefonii komórkowej emituje promieniowanie mikrofalowe o mocy $P = 5\ \text{W}$. Zgodnie z polskimi normami, maksymalne dopuszczalne natężenie promieniowania w zakresie częstotliwości od 2 do 300 $\text{GHz}$ wynosi $I = 2.5\ \frac{\text{W}}{\text{m}^2}$. Oblicz najmniejszą odległość od nadajnika, przy której wartość natężenia nie zostanie przekroczona. Załóż, że fale rozchodzą się równomiernie we wszystkich kierunkach i zignoruj ich pochłanianie.
Zadanie 3 (2 pkt)
Na dachu budynku jest zamontowana instalacja fotowoltaiczna o powierzchni $S = 22,5 \text{ m}^2$. W słoneczny, letni dzień natężenie promieniowania słonecznego wynosiło $I = 950 \frac{\text{W}}{\text{m}^2}$. Oblicz ilość energii elektrycznej wytwarzanej w czasie 1 sekundy przez panele słoneczne, kiedy promienie Słońca padają prostopadle na ich powierzchnię, a sprawność ogniw fotowoltaicznych to $\eta = 19,5\%$.
Zadanie 4 (3 pkt)
Zdecydowana większość energii elektromagnetycznej emitowanej przez Słońce to promieniowanie widzialne i podczerwone. Promieniowanie radiowe, ultrafioletowe oraz rentgenowskie stanowią jedynie około $1\%$ całkowitej energii. Ilość energii, która w jednostce czasu przechodzi przez powierzchnię $1\,\text{m}^2$ prostopadłą do kierunku promieniowania w odległości Wenus od Słońca, nazywana jest stałą słoneczną i ma wartość $I = 2620 \frac{W}{m^2}$. Oblicz:
a) całkowitą moc promieniowania wypromieniowanego przez Słońce w przestrzeń kosmiczną,
b) ile mocy ze Słońca dociera do Wenus oraz jaki to stanowi procent całkowitej mocy promieniowania słonecznego.
Dane: odległość Wenus od Słońca $d = 108{,}2 \text{ mln km}$, promień Wenus $R_W = 6051.8 \text{ km}$. Zakładamy emisję izotropową.
Zadanie 5 (3 pkt)
Do wykonania graweru na szklanej powierzchni użyto lasera światłowodowego o mocy $P = 100\ \mathrm{W}$, który emituje promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali $\lambda = 780\ \mathrm{nm}$ w trybie impulsowym.
a) Oblicz natężenie promieniowania podczas grawerowania najmniejszego znaku o wymiarach $0{,}3\ \mathrm{mm} \times 0{,}3\ \mathrm{mm}$. Porównaj uzyskaną wartość z natężeniem promieniowania słonecznego w letni dzień, które wynosi $I_S = 800\ \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^2}$. Załóż, że cała moc lasera skupiona jest na analizowanej powierzchni.
b) Oblicz liczbę fotonów emitowanych przez laser podczas jednego impulsu o czasie trwania $t = 8 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{s}$. Skorzystaj ze wzoru na energię pojedynczego fotonu: $E_f = \frac{hc}{\lambda}$, gdzie $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \mathrm{J} \cdot \mathrm{s}$.