Elementy fizyki relatywistycznej
Sprawdzian
Grupa A
Zadanie 1 (3 pkt)
Energia kinetyczna cząstki jest równa $E_k = \frac{1}{3}$ jej energii spoczynkowej. Oblicz prędkość, z jaką porusza się cząstka.
Zadanie 2 (2 pkt)
Cząstka o masie $m = 2 \cdot 10^{-9}$ kg porusza się z prędkością $v = 0,6c$. Oblicz pęd tej cząstki.
Zadanie 3 (4 pkt)
Z jaką prędkością powinien się poruszać obiekt o gęstości spoczynkowej $d_0 = 100 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, aby jego gęstość była równa $d = 200 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$?
Zadanie 4 (5 pkt)
Pręt jest nachylony do osi $x$ pod kątem $\alpha = 45^\circ$ i porusza się z prędkością $v = 0,6c$ w kierunku osi $x$. Pod jakim kątem do osi $x$ widzi poruszający się pręt nieruchomy obserwator?
Zadanie 5 (2 pkt)
Dwa statki kosmiczne zbliżają się do siebie z prędkościami $u = 0,6c$ każdy. Oblicz prędkość jednego statku kosmicznego względem drugiego.
Grupa B
Zadanie 1 (3 pkt)
Całkowita energia relatywistyczna protonu jest dwukrotnie większa od jego energii spoczynkowej. Oblicz prędkość, z jaką porusza się proton.
Zadanie 2 (2 pkt)
Cząstka o masie $m = 5 \cdot 10^{-7}$ kg porusza się z prędkością $v = 0,8c$. Oblicz pęd tej cząstki.
Zadanie 3 (4 pkt)
Z jaką prędkością powinien się poruszać obiekt, aby jego gęstość była trzy razy większa od gęstości spoczynkowej?
Zadanie 4 (5 pkt)
Pręt jest nachylony do osi $x$ pod kątem $\alpha = 60^\circ$ i porusza się z prędkością $v = 0,5c$ w kierunku osi $x$. Pod jakim kątem do osi $x$ widzi poruszający się pręt nieruchomy obserwator?
Zadanie 5 (2 pkt)
Dwa protony poruszają się naprzeciw siebie. Jeden z nich ma prędkość $v_1 = 0,7c$, a drugi $v_2 = 0,9c$. Oblicz prędkość jednego protonu względem drugiego.