Termodynamika
Sprawdzian
Grupa A
Zadanie 1 (4 pkt)
Powietrze w balonie na ogrzane powietrze zajmuje w temperaturze $T_1 = 25^\circ\text{C}$ objętość $V_1 = 2000 \text{ m}^3$. Do jakiej temperatury należy ogrzać powietrze w balonie, aby jego objętość wzrosła do $V_2 = 2500 \text{ m}^3$ przy zachowanym stałym ciśnieniu?
Zadanie 2 (3 pkt)
Gaz jednoatomowy w ilości $n = 0,5$ mola, zamknięty w zbiorniku o stałej objętości, został ogrzany o $\Delta T = 30$ K. Oblicz przyrost energii wewnętrznej gazu.
Zadanie 3 (4 pkt)
Jeden cykl pracy silnika cieplnego trwa $t = 0.5\text{ s}$. W tym czasie silnik pobiera z grzejnika $Q_1 = 2500\text{ J}$ ciepła i oddaje do chłodnicy $Q_2 = 1500\text{ J}$ ciepła. Oblicz jego sprawność i moc.
Zadanie 4 (4 pkt)
Pompa ciepła, która pobiera ciepło z powietrza zewnętrznego i ogrzewa wodę sytemu ogrzewania, ma współczynnik efektywności $COP_H = 3{,}5$. Ile ciepła otrzyma woda w instalacji grzewczej i ile ciepła pobierze ciecz robocza z powietrza, jeżeli praca prądu elektrycznego, która zapewnia działanie pompy ciepła, wynosi $W = 15\,\text{kJ}$?
Zadanie 5 (5 pkt)
Grzejnica silnika osiąga temperaturę $T_1 = 600^\circ\text{C}$. Gdyby silnik pracował w cyklu Carnota, jego sprawność byłaby maksymalna i wynosiłaby $\eta_C = 60\%$. W praktyce jednak jego sprawność jest nie większa niż $\eta = 45\%$. Oblicz temperaturę spalin opuszczających silnik, gdyby osiągał on maksymalną sprawność, oraz iloraz ciepła oddanego i pobranego przez ten silnik w rzeczywistości.
Grupa B
Zadanie 1 (4 pkt)
W zamkniętym zbiorniku o zmiennej objętości znajduje się gaz, który w temperaturze $T_1 = -10^\circ\text{C}$ zajmuje objętość $V_1 = 1,5 \text{ m}^3$. Jaką objętość będzie zajmował gaz, jeśli jego temperatura wzrośnie do $T_2 = 50^\circ\text{C}$ przy stałym ciśnieniu?
Zadanie 2 (3 pkt)
Gaz dwuatomowy w ilości $n = 1,2$ mola, zamknięty w zbiorniku o stałej objętości, został ochłodzony o $\Delta T = 15$ K. Oblicz zmianę energii wewnętrznej gazu.
Zadanie 3 (4 pkt)
Silnik cieplny pracuje w cyklu, który trwa $t = 0.1\text{ s}$. W każdym cyklu silnik wykonuje pracę $W = 500\text{ J}$ i oddaje do chłodnicy $Q_2 = 1000\text{ J}$ ciepła. Oblicz ciepło pobrane z grzejnika i sprawność silnika.
Zadanie 4 (4 pkt)
Pompa ciepła ma współczynnik efektywności $COP_H = 5{,}0$. Jeśli woda w instalacji grzewczej otrzymała $Q_H = 60\,\text{kJ}$ ciepła, oblicz, ile pracy wykonała pompa ciepła i ile ciepła pobrała ciecz robocza ze źródła dolnego (np. z jeziora).
Zadanie 5 (5 pkt)
Grzejnica silnika osiąga temperaturę $T_1 = 400^\circ\text{C}$. Gdyby silnik pracował w cyklu Carnota, jego sprawność byłaby maksymalna i wynosiłaby $\eta_C = 50\%$. W praktyce jednak jego sprawność jest nie większa niż $\eta = 35\%$. Oblicz temperaturę spalin opuszczających silnik, gdyby osiągał on maksymalną sprawność, oraz iloraz ciepła oddanego i pobranego przez ten silnik w rzeczywistości.