Ruch i siły
Sprawdzian
Grupa A
Zadanie 1 (4 pkt)
Człowiek ciągnie skrzynię o masie $15$ kg z siłą $F = 80$ N za pomocą liny, która tworzy z poziomem kąt $\alpha = 45^\circ$. Rozłóż siłę $F$ na składowe: równoległą i prostopadłą do podłoża i oblicz siłę nacisku skrzyni na podłoże. Przyjmij $g = 10 \frac{m}{s^2}$.
Zadanie 2 (6 pkt)
Dwa klocki o masach: $m_1 = 800$ kg, $m_2 = 200$ kg zostały połączone linką. Na klocki działają siły: $F_1 = 500$ N i $F_2 = 100$ N (działające w przeciwnych kierunkach wzdłuż toru). Oblicz przyspieszenie klocków i naprężenie linki między nimi.
Zadanie 3 (4 pkt)
Samochód jadący z prędkością $v_0 = 72 \frac{\text{km}}{\text{h}}$ zaczął hamować na mokrej nawierzchni, na której współczynnik tarcia opon o asfalt wynosi $\mu = 0,5$. Oblicz, ile czasu trwało hamowanie samochodu do całkowitego zatrzymania. Przyjmij $g = 10 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Zadanie 4 (4 pkt)
Model samolotu o masie $2 \text{ kg}$ jest przymocowany do liny i wykonuje 10 okrążeń w ciągu 30 sekund. Działa na niego siła dośrodkowa o wartości $F_d = 87,7 \text{ N}$. Oblicz promień, po którym porusza się model samolotu.
Zadanie 5 (3 pkt)
Na wadze sprężynowej, umieszczonej w windzie, leży dynia o masie $m=3$ kg. O ile zmienią się wskazania wagi, jeśli winda jadąc do góry, będzie przyspieszać z przyspieszeniem $a=1 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$, a następnie hamować z tym samym przyspieszeniem $a$? Przyjmij $g = 10 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Grupa B
Zadanie 1 (4 pkt)
Człowiek ciągnie skrzynię o masie $25$ kg z siłą $F = 150$ N za pomocą liny, która tworzy z poziomem kąt $\alpha = 60^\circ$. Rozłóż siłę $F$ na składowe: równoległą i prostopadłą do podłoża i oblicz siłę nacisku skrzyni na podłoże. Przyjmij $g = 10 \frac{m}{s^2}$.
Zadanie 2 (6 pkt)
Dwa pudełka o masach: $m_1 = 1,5$ kg, $m_2 = 2,5$ kg zostały połączone cienkim drutem. Na pudełka działają siły: $F_1 = 20$ N i $F_2 = 8$ N (działające w przeciwnych kierunkach na gładkiej poziomej powierzchni). Oblicz przyspieszenie pudełek i naprężenie drutu między nimi.
Zadanie 3 (4 pkt)
Pudełko zjeżdża z równi pochyłej i u podstawy osiąga prędkość $v_0 = 4 \frac{\text{m}}{\text{s}}$. Następnie porusza się po poziomej powierzchni, na której współczynnik tarcia pudełka o podłoże wynosi $\mu = 0,1$. Oblicz, ile czasu zajmie zatrzymanie pudełka. Przyjmij $g = 10 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Zadanie 4 (4 pkt)
Kamień o masie $0,5 \text{ kg}$ jest krążony na sznurku, wykonując 4 obroty w ciągu 5 sekund. Na kamień działa siła dośrodkowa o wartości $F_d = 126,3 \text{ N}$. Oblicz długość sznurka (promień), po którym porusza się kamień.
Zadanie 5 (3 pkt)
Do sufitu windy przyczepiono siłomierz obciążony plecakiem o masie $m=5$ kg. O ile zmienią się wskazania siłomierza, jeśli winda jadąc w dół, będzie przyspieszać, a następnie hamować z przyspieszeniem $a=1,5 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$? Przyjmij $g = 10 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$.